Meia vida: questão FUVEST 2025

5.   A geração de eletricidade limpa, barata e constante é algo essencial para o desenvolvimento sustentável. Dispositivos eletrônicos portáteis funcionam, em geral, com baterias químicas, que precisam ser constantemente recarregadas e têm vida útil limitada. Uma alternativa promissora para a substituição de baterias químicas em dispositivos portáteis vem surgindo com o desenvolvimento de baterias nucleares, como a mostrada na Figura 1, constituídas por emissor de radiação beta  como o ⁶³Ni, e um semicondutor.

A energia da radiação beta excita os elétrons do semicondutor, criando lacunas onde antes havia elétrons. Esses pares de lacunas-elétrons geram uma diferença de potencial que pode ser aproveitada na forma de eletricidade.

Note e adote:

No item a), considere que as placas têm a mesma espessura.

Massa do elétron: 10^ꟷ30 kg e, portanto, pode ser desprezada.

a) Sabendo que a capacidade de blindar a radiação de um material está relacionada à sua densidade, como mostrado na Figura 2, e que o revestimento da bateria é feito de aço inoxidável, cuja densidade é de 7500 kg/m³, explique se a utilização dessa bateria deixará o usuário exposto a algum risco radiológico.

b) Desenhe a evolução ao longo do tempo do número de átomos de ⁶³Ni e de ⁶³Cu presentes em uma bateria nuclear de ⁶³Ni, sabendo que o ⁶³Cu é um isótopo estável.

c) Assuma que essa bateria é operacional até que 75% da quantidade ⁶³Ni sejam consumidos. Qual a vida útil da bateria em anos, sabendo que o tempo de meia-vida do 63Ni é de 100 anos? A massa da bateria aumenta, diminui ou se mantém ao longo do seu tempo de uso?